Question

log 4 (3.x) logaritmo de un producto resolver
si no sabe no responda evita reporte y baneo

Answer 1

$\textbf{Propiedades de logaritmos : } \text{ Considerando \ }x,y,b\ \textgreater \ 0 \ , \ b\neq 1 \\[2pt] \bullet \ \log_{b}(xy)=\log_bx+\log_by \ \\[2pt] \bullet \ \log_{b^n}x= \dfrac{1}{n}\log_bx\\[2pt] \text{Aplicando la primera propiedad en el ejercicio :} \\[2pt] \log_4(3x)=\log_43+\log_4x \ \ \leftarrow \ respuesta \ 1$

$\text{Tambi\'en se puede expresar de otra forma usando las 2}\\ \text{propiedades mencionadas.} \\[2pt] \text{Usando la segunda : } \\[2pt] \log_43x=\log_{2^2}3x =\dfrac{1}{2}\log_23x \\[2pt] \text{A este resultado se aplica la primera propiedad :} \\[2pt] \dfrac{1}{2}\log_23x=\dfrac{1}{2}(\,\log_23+\log_2x) \\[2pt] \text{Entonces el resultado final es :} \\[4pt] \log_43x=\dfrac{1}{2}(\,\log_23+\log_2x) \ \ \leftarrow \ respuesta \ 2$

$\text{Las 2 respuestas representan la misma expresi\'on puesto de forma }\\ \text{diferente .}$