Question

log 2x+1 (x elevado a la 4 +2 /2x+1) =1 xfa es una ecuacion logaritma

Answer 1

Vale lo que ocurre aqui es que no puedes hacer nada con esa base, hay que sacarla, una forma sería transformar el 1 en la propia base ya que, por ejemplo:
log 10 = 1 --> 1 = log 10 = log 2 (en base 2) = ln e = etc.
Puedes expresar el 1 como log (base = 2x +1) 2x + 1 ya que esto es igual a 1.
Para mejorar la sintaxis, vamos a denominar y = 2x + 1
log(suby) de ((x^4 + 2)/(2x +1)) = log(suby) de (2x +1)

Como tenemos logaritmo de la misma base en todos lados, vamos a simplificar los logaritmos elevando todo con la base y = 2x + 1:

(x^4 + 2)/(2x +1) = 2x + 1
x^4 + 2 = (2x +1)^2
x^4 + 2 = 4x^2 + 4x + 1 --> x^4 - 4x^2 - 4x + 1 = 0

En el cuaderno se han equivocado me temo ya que (2x + 1)^2 no da 4x^4 + 4x + 1 sino 4x^2 + 4x + 1. Esto es importante ya que ahora hay que resolverlo mediante ruffini y no mediante una bicuadrada (tal y como te muestran):

Diria que ésto no tiene solución, todo da resultado no real.