Question

log 10 (5x -3/ 2x -1)=5

Answer 1

Hola :D

$log_{10}( \frac{5x - 3}{2x - 1} ) = 5$
$\textrm{si \: x \: y \: b \: son \: numeros} \\ \textrm{reales \: positivos \: y \: b \: no \: es \: } \\ \textrm{igual \: a \: 1 \: entonces} \: log_{b}(x) = y \\ \textrm{es \: equivalente \: a \: } {b}^{y} = x$

Resolvemos pues:


$10( \frac{5x - 3}{2x - 1} ) = {10}^{5}$

Elevas 10^5:


$10( \frac{5x - 3}{2x - 1} ) = 100000 \\ ( \frac{5x - 3}{2x - 1} ) = \frac{100000}{10} \\ ( \frac{5x - 3}{2x - 1} ) = 10000$

Ahora, multiplicas todo por 2x - 1 para eliminar el denominador;


$5x - 3 = (10000)(2x - 1) \\ 5x - 3 = 20000x - 10000 \\ 5x - 20000x = - 10000 + 3 \\ - 19995x = - 9997 \\ x = \frac{ - 9997}{ - 19995} \\ x = \frac{9997}{19995}$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⚡

Answer 2

Respuesta:

0,4999

Explicación paso a paso:

log10 = log

log $(\frac{5x-3}{2x-1})$ = 5

lo convertimos en forma exponencial y queda

$\frac{5x-3}{2x-1}=10^{5}$

5x - 3 = 100000(2x - 1)

5x - 3 = 200000x - 100000

5x - 200000x = -100000 + 3

-199995x = -99997

x = -99997/-199995

x = 0,4999