Question

Lo publico nuevamente: ¿Me pueden explicar la resolución e indicar cuales temas debo estudiar para dominar el tema?. Necesito el procedimiento para llegar a alguna de las opciones.

Answer 1

$f(x + 1) = {x}^{2} + 2x$
Si hacemos x+1 = z,
x= (z-1)
f( (z-1) +1) = (z-1)^2 + 2(z-1)
f (z-1+1)= 1-2z + z^2 + 2z -2
f (z)= z^2 -1
como z es solo una variable, podemos cambiar a f(x)= x^2 - 1
Luego:
y= x^2-1
y+1 = x^2
$y + 1 = {x}^{2} \\ \sqrt{(y +1)} = x$
Cambiamos las x por las Y
la función inversa es:
$y = \sqrt{x +1}$