Question

Lo necesito porfa, q alguien me ayude :(
2log2(x+2)= 3+ log 2 (x)​

Answer 1

Respuesta:

x = 2

Explicación paso a paso:

Dado que xlogₐb = c ⇔ logₐbˣ = c

logₐb = logₐc ⇔ b = c

2log₂(x + 2) = 3 + log₂x

log(x + 2)²​ = log₂8 + log₂x

log(x + 2)² = log₂8x

(x + 2)² = 8x

x² + 4x + 4 - 8x = 0

x² - 4x + 4 = 0

(x - 2)² = 0

x - 2 = 0

x = 2

Answer 2

Respuesta:

$x = 2$

Explicación paso a paso:

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ✔Logartimos

$2 log_{2}(x + 2) = 3 + log_{2}(x)$

Usando

$x log_{a}(b) = log_{a}(b {}^{x} )$

Reemplazamos

$log_{2}((x + 2 {}^{2} ) = log_{2}(3 {}^{2} + log_{2}(x) )$

Simplificamos La Expresion Del Lado Derecho

$log_{2}((x + 2) {}^{2} ) = log_{2}(2 {}^{3} x)$

Evaluamos La Pontencia

$log_{2}((x + 2) {}^{2} ) = log_{2}(8x)$

Dado Que Las Bases De Los Logaritmos Son Iguales, Tenemos

$(x + 2) {}^{2} = 8x$

Desarrollamos El Parentesis

$x {}^{2} + 4x + 4 = 8x$

Movemos La Variable Al Lado Izquierdo

$x {}^{2} + 4x - 8x + 4 = 0$

Restamos Las Semejantes

$x {}^{2} - 4x + 4 = 0$

Usando La Forma

$a {}^{2} - 2ab + b {}^{2} = (a - b) {}^{2}$

Reemplazamos

$(x - 2) {}^{2} = 0$

Ahora Hallamos El Valor De x

$x - 2 = 0$

$x = 2$

Espero Te Sirva, Saludos.

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ㅤㅤㅤ ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ『ꭻ ꮋ ꭺ ｪ ꭱ』⚛