Question

Lo necesito para hoy, gracias.

Carmen está interesada en comprar un terreno, por lo que decide consultar la seccion de anuncios clasificados del periodo. Ahi encuentra el siguiente anuncio.


Se vende terreno de 40 hectáreas (400.000 m^2)


Al llamar por teléfono le informan que el largo de terreno es de 300m más de lo que mide de ancho.


A) Con esta información, ¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del terreno?


B) ¿Que información representa la expresión algebraica x(x+300) = 400.000 derivada del terreno de venta?


C) ¿Cual es el valor de X?


D) ¿Cuanto mide de largo y de ancho el terreno?

Answer 1

El terreno de 400000 m^2 tiene la siguientes longitud 500 de ancho y 800 de largo

Para determinar las longitudes del terreno se procede la siguiente forma:

A) Con esta información, ¿Cual es la expresión algebraica que representa el área del terreno?

Cuando se trata del área de un cuadrado o rectángulo (que es este caso), la formula es:

                           $A_{c}=b*a$

Donde $A_{c}$ es el área del rectángulo, b es la base y a es el ancho.

Para establecer la ecuación que representa el rectángulo de esta superficie se hara lo siguiente:

sea b=x+300 y a=x

Entonces:

                               $A_{c}=x(x+300)=400000 m^2$

B) ¿Que información representa la expresión algebraica x(x+300) = 400.000 derivada del terreno de venta?

Como se vio con el resultado anterior se trata del área del terreno

C) ¿Cual es el valor de X?

Para determinar el valor de x se resuelve la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

$x(x+300)=400000$

$x^{2} +300x-400000=0$  (aplicando la resolvente hallamos x)

x=$\frac{-300±\sqrt{(300)^2-4*1*(-400000)} }{2} =\frac{-300±\sqrt{1690000} }{2} =\frac{-300±1300}{2}$

En este caso se obtiene dos soluciones para x

$x_{1}=500\\x_{2}=-800$

D) ¿Cuanto mide de largo y de ancho el terreno?

Del resultado anterior,  se evalúa de siguiente manera, diremos que como trata  de una superficie la opción elegida es la positiva. por lo tanto el ancho es 500m y el largo es (500m+300m)=800m

 $A_{c}=500m*800m=400000 m^2$