Question

Lo necesito lo mas antes posible
$a {}^{6} - 2a {}^{3}b {}^{3} + b {}^{6}$
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Answer 1

Respuesta:

(a - b)²(a² + ab + b²)²

Explicación paso a paso:

Bueno, esto es un largo proceso de factorización pero empresaria algo así:

Empiezas factorizando la expresión :  a⁶ - 2a³ b³ + b⁶

Quedaría: (a⁶-a³b³) + (-a³b³+b³)

Luego factorizas 2 términos:

El a³ de (a⁶-a³b³), quedando : a³(a³-b³)

Y luego el -b³ de (-a³b³+b⁶), quedando : -b³(a³ - b³)

Unimos ambos términos, dando : a³(a³-b³) -b³(a³ - b³)

De esa expresión factorizamos el termino común a³-b³ :  (a³-b³)(a³-b³)

Finalmente factorizamos  ambos a³-b³, dando primero:

(a-b)(a² + ab + b²)(a³-b³)

Y para el segundo (a³-b³), lo mismo:

(a-b)(a² + ab + b²)(a-b)(a² + ab + b²)

Luego simplificamos: (a - b)²(a² + ab + b²)² y quedara listo.