Question

Ln x + Ln(x-3e) = Ln 4 + 2

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Resolución:

                           $\ln(x)+\ln(x-3e)=\ln(4)+2$

                             $\ln((x)(x-3e))=\ln(4)+2$

                               $\ln(x^2-3ex)=\ln(4)+2$

                               $\ln(x^2-3ex)-\ln(4)=2$

                                   $\ln(\frac{x^2-3ex}{4})=2$

                            Aplicamos antilogaritmo:

                                   $e^2=\frac{x^2-3ex}{4}$

                                $4e^2=x^2-3ex$

                                 $x^2-3ex=4e^2$

                         $x^2-3ex+\frac{9e^2}{4}-\frac{9e^2}{4} =4e^2$

                            $(x-\frac{3e}{2} )^2=4e^2+\frac{9e^2}{4}$

                              $(x-\frac{3e}{2} )^2=\frac{16e^2+9e^2}{4}$

                                $(x-\frac{3e}{2} )^2=\frac{25e^2}{4}$

                              $\sqrt{(x-\frac{3e}{2})^2 } =\sqrt{\frac{25e^2}{4} }$

                                    $x-\frac{3e}{2} =\frac{5e}{2}$

                                  $x=\frac{5e}{2} +\frac{3e}{2}$

                                  $x=\frac{5e+3e}{2}$

                                    $x=\frac{8e}{2}$

                                    $x=4e$

                                    Solución:
                                     $x=4e$