Question

Ln(x+1)+Ln(x-1)=Ln(4x-4)

Answer 1

In(x+1)+in(x-1)=in(4x-4) In((x+1)(x-1)=in(4x-4) In(x2-1)=IN(4x-4) X2-1=4x-4 X=3

Answer 2

Ln(x+1)+Ln(x-1)=Ln(4x-4)
Usando la propiedad de los logaritmos:
Ln(a)+Ln(b)=Ln(ab)
Entonces:
Ln((x+1)(x-1))=Ln(4x-4)
Despejamos el logaritmo:
(x+1)(x-1)=e^(Ln(4x-4))
Usando la propiedad de los logaritmos:
e^(Ln(a))= a
Entonces:
(x+1)(x-1)=4x-4
Podemos resolver:
x^2-1=4x-4
Podemoa despejar para que sea una función:
x^2-1-4x+4=0
x^2-4x+3=0
A partir de esta podemos conocer los valores de "x" pues al ser una ecuación cuadrática tendrá 2 valores.
Podemos aplicar una factorizacion:
(x-3)(x-1)=0
x1=3
x2=1
Y ahí tenemos la suerte valores de "x", la otra opción era utilizar la fórmula general o también llamada "la chicharronera"