Question

LLevo horas con este ejercicio, alguien podría mostrarme su desarollo?
Del solucionario se que el resultado es 40° pero no se como llegar a esa respuesta.

Answer 1

Respuesta:

∡x = 40°

Explicación paso a paso:

Del Gráfico:

Triangulo Isósceles BDC:

z = y + 20°

La suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°:

80° + z + y + 20° = 180°

100° + y + 20° + y = 180°

2y + 120° = 180°

2y = 180° - 120°

2y = 60°

y = 60° / 2

y = 30°

Luego:

z = y + 20°

z = 30° + 20°

z = 50°

Ángulos opuestos por el vértice:

x + y = z + 20°

x + 30° = 50° + 20°

x + 30° = 70°

x = 70° - 30°

x = 40°