Question

Llevo días sin poder resolver esto...
Fórmulas de referencia:
Para sacar un término:
Tn=(T1 - razón) + razón x n
Para sacar la suma de una progresión:
Sn=(T1 + Tn) x n/2
N es número de término(s)
T1 es primer término

Answer 1

Respuesta:

El importe del primero pago fue de S/. 51

Explicación paso a paso:

Sea a+bn la ecuacion que representa a la progesión aritmética, siendo a+b el importe del primer pago.

Sabemos que las 10 últimas cuotas son igual a S/.1 200 (un tercio del total):

a+31b+a+32b+a+33b+a+34b+a+35b+a+36b+a+37b+a+38b+a+39b+a+40b =1200

Abreviado:

10a+355b=1200.....(1)

También sabemos que las primeras 30 cuotas son igual a S/.2400:

a+b+a+2b+a+3b+a+4b+.......+a+30b=2400

Abreviado:

30a+465b=2400.....(2)

Ahora múltiplicamos la ecuación (1) por 3:

30a+1065b=3600.....(3)

Restamos la ecuacion (3)-(2):

30a+1065b-30a-465b=3600-2400

600b=1200

b=2

Reemplazamos el valor de b en la ecuación (1):

10a+355*2=1200

10a=1200-710

10a=490

a=49

Entonces la ecuación que representa a la progesión aritmética es

a+bn=49+2n

Para el primer pago (o sea n=1):

49+2*1=51