Question

Lleva a cabo los siguientes productos con las fórmulas de los productos notables.
(x+12)(x-3) =
6 (2x - 5)² =
(x-4)(x-16)
=
(5y + 3) (5y - 3) =

Answer 1

Respuesta:

1. $\mathrm{Desarrollar\:}\left(x+12\right)\left(x-3\right):\quad x^2+9x-36$

2.$\mathrm{Desarrollar\:}6\left(2x-5\right)^2:\quad 24x^2-120x+150$

3.$\mathrm{Desarrollar\:}\left(x-4\right)\left(x-16\right):\quad x^2-20x+64$

4.$\mathrm{Desarrollar\:}\left(5y+3\right)\left(5y-3\right):\quad 25y^2-9$

Explicación paso a paso:

1.

$\left(x+12\right)\left(x-3\right)\\\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd\\\left(x+12\right)\left(x-3\right)=xx+x\left(-3\right)+12x+12\left(-3\right)\\=xx+x\left(-3\right)+12x+12\left(-3\right)\\=x^2+9x-36$

2.

$6\left(2x-5\right)^2\\=6\left(4x^2-20x+25\right)\\\mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \:m\left(a+b+c\right)=ma+mb+mc\\6\left(4x^2-20x+25\right)=6\cdot \:4x^2+6\left(-20x\right)+6\cdot \:25\\=6\cdot \:4x^2+6\left(-20x\right)+6\cdot \:25\\=24x^2-120x+150$

3.

$\left(x-4\right)\left(x-16\right)\\\mathrm{Aplicar\:la\:propiedad\:distributiva}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd\\\left(x-4\right)\left(x-16\right)=xx+x\left(-16\right)-4x-4\left(-16\right)\\=xx+x\left(-16\right)-4x-4\left(-16\right)\\=x^2-20x+64$

4.

$\left(5y+3\right)\left(5y-3\right)\\\mathrm{Aplicar\:la\:siguiente\:regla\:para\:binomios\:al\:cuadrado:\:}\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a^2-b^2\\\left(5y+3\right)\left(5y-3\right)=\left(5y\right)^2-3^2\\=25y^2-9$

saludos