Question

Llenar una piscina Una piscina puede ser llenada por tres tubos, A, B y C. El tubo A por sí solo puede llenar la piscina en 8 horas. Si los tubos A y C se usan juntos, la piscina se puede llenar en 6 horas; si el B y el C se usan juntos, tardan 10 horas. ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse la piscina si se usan los tres tubos? hr

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: Usando los tres tubos tardaran 4 horas, 26 minutos y 40 segundos (4.44 horas)

¿Cómo y por qué? Tenemos las siguientes relaciones:

☑ El tubo A tarda: 8 horas, por lo que en una hora llena 1/8, es decir:
A = 1/8

☑ Los tubos A y C pueden llenarla en 6 horas:
Por lo que en una hora llenan juntos 1/6 de la piscina

☑ Los tubos B y C pueden llenarla en 10 horas:
Por lo que en una hora llenan juntos 1/10 de la piscina

Consideramos cuanto tardará A conjuntamente con B y C:

1/8 + 1/10 = 9/40 los tres tubos juntos en 1 hora

Por regla de tres:

1 hora  ____ 9/40
    x      ____    1

x = 1 ÷ 9/40

x = 1 × 40/9

x = 4.44 horas → Tiempo que tardan en llenar la piscina los tubos A, B y C

Esto se resume en 4 horas con:

$0.44hrs* \frac{60min}{1hr}=26.4min =26min$

Y en segundos:

$0.4min* \frac{60s}{1min}=24segundos$

✔️Total: 4 horas, 26 minutos y 24 segundos.