Question

Llegan clientes a un mostrador de salida en una tienda de departamento de acuerdo con una distribución de poisson , a un promedio de 7 por hora . durante una hora determinada ¿cuales son las probabilidades de que :
a) no lleguen mas de 3 clientes?
b) lleguen al menos dos clientes
c) lleguen exactamente cinco clientes

Answer 1

Datos:

Distribución de Poisson
μ = 7 por hora
e = 2,71828

P(X=k) = (μ∧k* e∧-μ) /k!

¿cuales son las probabilidades de que :
a) no lleguen mas de 3 clientes?
P (X =0) =  7⁰ * 2,71828⁻⁷ / 0! = 0,00091

P(X=1) = 7¹ * 2,71828⁻⁷ / 1! =0,00637

P (X= 2)= 7² * 2,71828⁻⁷ / 2! = 0,02295

P (X=3) = 7³ * 2,71828⁻⁷ / 3! = 0,052

La probabilidad que no lleguen mas de tres clientes es de:
Sumamos la 4 probabilidades = 0,08223 = 8,22%

b) lleguen al menos dos clientes 
P (X =0) =  7⁰ * 2,71828⁻⁷ / 0! = 0,00091

P(X=1) = 7¹ * 2,71828⁻⁷ / 1! =0,00637

P (X= 2)= 7² * 2,71828⁻⁷ / 2! = 0,02295

Probabilidad que lleguen al menos dos clientes es:0,03023 = 3,02%

c) lleguen exactamente cinco clientes

P (X= 5)= 7⁵ * 2,71828⁻⁷ / 5! = 0,02295 = 0,1274 = 12,74%