Lina este estudia un tipo de algas que crecen en el mar ella sabe que entre más profundas son las aguas menos los llega y por lo tanto menos algas puede crecer Lina hizo un recuento y encontró a 50 m de profundidad hay 1600 hay gas si la cantidad de algas es inversamente proporcional a la profundidad del agua Cuántas algas deberían encontrar Lina a 200 m de profundidad
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Respuestas a la pregunta
Lina debería encontrar a 200m de profundidad 400 algas.
Respondemos:
¿Cuántas algas debería encontrar Lina a 200 m de profundidad?
Para saber cuántas algas debería encontrar Lina a 200 m de profundidad debemos plantear una regla de tres, tenemos:
1. Establecemos una regla de tres:
Cantidad de Algas Profundidad
1600 -------------------- 50
X -------------------- 200
2. En las premisas nos dice que es inversamente proporcional, es decir, a mayor profundidad menor cantidad de algas, por lo tanto, establecemos la relación de la regla de tres inversa:
1600 = X
200 50
3. Multiplicamos en cruz o forma cruzada, tenemos:
1600 × 50 = 200 × X
4. Resolvemos las multiplicaciones:
80000 = 200X
80000/200 = X
400 = X ⇒ X = 400
Por lo tanto, la cantidad de algas que Lina debería encontrar a 200m de profundidad es de 400 algas.
¿Qué es una regla de tres?
Una regla de tres es una operación matemática que relaciona tres valores conocidos para encontrar un valor desconocido o incógnita permitiendo resolver problemas de proporcionalidad.
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A 200 metros de profundidad Lina debería encontrar 400 algas, lo cual se puede observar en la gráfica del modelo inversamente proporcional anexo.
¿Qué es una relación inversamente proporcional?
Se dice que dos variables se relacionan de manera inversamente proporcional cuando una de ellas aumenta y la otra disminuye en una razón establecida en base a una constante de proporcionalidad.
En el caso estudio, la relación es:
A = k / P
donde:
- A = número de algas a la profundidad P
- P = profundidad en metros
- k = constante de proporcionalidad
¿Cuánto vale la constante de proporcionalidad?
Sabemos que Lina encontró, a una profundidad P = 50 m, una cantidad A = 1600 algas.
1600 = k / 50 de aquí k = 80000
¿Cuántas algas debería encontrar Lina a 200 m de profundidad?
Conociendo la constante de proporcionalidad y la profundidad, se sustituye en la fórmula del modelo
A = 80000 / 200 = 400 algas
A 200 metros de profundidad Lina debería encontrar 400 algas, lo cual se puede observar en la gráfica del modelo inversamente proporcional anexo.
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