Question

Límites.
De acuerdo con la teoría de la relatividad, la masa m de una partícula depende de su velocidad v, es decir:
m=m_0/√(1-v^2/c^2 )
Donde m_0 es la masa cuando está en reposo y c es la velocidad de la luz
Calcular el límite de la masa cuando v tiende a c
¿Qué valor tiene la masa cuando v es mucho menor que c?

Answer 1

Aplicando la teoría de la relatividad de una partícula podemos decir que:

• Cuando la velocidad v se acerca a la velocidad c entonces la masa final tiende al infinito.
• Cuando la velocidad v es mucho más baja que la velocidad c entonces la masa final tiende a la masa inicial.

Explicación:

Tenemos la siguiente ecuación:

m = (mo)/(√( 1 - v²/c²))

1) Ahora, veremos que pasa cuando la velocidad v tiene a la velocidad c, entonces:

m = lim(v → c) (mo)/(√( 1 - v²/c²))

m = lim(v → c) (mo)/(√( 1 - c²/c²)) = ∞

Por ende, cuando la velocidad v se acerca a la velocidad c entonces la masa final tiende al infinito.

2) Ahora, veamos cuando v es muy menor que c, es decir, cuando v tiende a ser nulo.

m = lim(v → 0) (mo)/(√( 1 - v²/c²))

m = lim(v → c) (mo)/(√( 1 - 0²/c²)) = mo

En este caso, la masa final tiende a la masa inicial.