Question

Límites, calcula los siguientes límites

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

16) $\lim_{x \to \ 0} \frac{3x^{2} +2x^{3} }{2x^{2} -3x^{3} } = \frac{3.0^{2}+2.0^{3} }{2.0^{2}-3.0^{3} }=\frac{0}{0}$

Factoriza

$\frac{3x^{2} +2x^{3} }{2x^{2} -3x^{3} } = \frac{x^{2}(3+2x) }{x^{2} (2-3x)} =\frac{3+2x}{2-3x}$

reemplaza

$\lim_{x \to \ 0} \frac{3+2x}{2-3x}= \frac{3}{2}$

17) $\lim_{x \to \ 3} \frac{x^{2}-9 }{x^{2} -4x+3 } = \frac{0}{0}$

Factoriza

$\frac{x^{2}-3^{2} }{(x-1)(x-3) } = \frac{(x-3)(x+3) }{(x-1) (x-3)} =\frac{x +3}{x-1}$

reemplaza

$\lim_{x \to \ 3} \frac{x+3}{x-1}= \frac{3+3}{3-1}= \frac{6}{2}= 3$

18) $\lim_{x \to \ 2} \frac{x^{3}-8 }{x-2} = \frac{2^{3}-8 }{2-2}=\frac{0}{0}$

Factoriza

$\frac{x^{3}-2^{3} }{(x-2)} = \frac{(x-2)(x^{2} +2x+2^{2} ) }{(x-2)} =x^{2} +2x+4$

reemplaza

$\lim_{x \to \ 2} (x^{2} +2x+4) =2^{2}+2.2 + 4$ = 12