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Respuestas a la pregunta
Mediante la función de costo total del fabricante se determina que hay un incremento de unidades monetarias (um) cuando se incrementa de 50 a 60 unidades producidas.
a) Determine el incremento en el costo cuando el número de unidades se incrementa de 50 a 60.
El incremento se calcula simplemente por diferencia de los costos totales de producción para 50 y 60 unidades producidas:
C(50) = 0,001(50)³ - 0,3(50)² + 40(50) + 1000 = 2375 um
C(60) = 0,001(60)³ - 0,3(60)² + 40(60) + 1000 = 2536 um
C(60) - C(50) = 161 um
El costo se incrementa en 161 um cuando se cambia el nivel de producción de 50 a 60 unidades.
b) Calcule el costo promedio por unidad adicional de incremento en la producción de 50 a 60 unidades.
El costo promedio por unidad se calcula dividiendo la función costo total entre el número de unidades producidas, es decir:
Cprom = C/x
Luego, por diferencia de los costos promedios para 50 y 60 unidades producidas se estima cual es el incremento en los costos promedios por unidad adicional:
Cprom(50) = (0,001(50)³ - 0,3(50)² + 40(50) + 1000)/50 = 47,5 um
Cprom(60) = (0,001(60)³ - 0,3(60)² + 40(60) + 1000)/60 = 42,2 um
Cprom(60) - Cprom(50) = -5,3 um
El costo promedio por unidad adicional disminuye en 5,3 um cuando se cambia el nivel de producción de 50 a 60 unidades.
c) Calcule el costo promedio por unidad adicional de incremento en la producción de 90 a 100 unidades.
Por diferencia de los costos promedios para 90 y 100 unidades producidas se estima cual es el incremento en los costos promedios por unidad adicional:
Cprom(90) = (0,001(90)³ - 0,3(90)² + 40(90) + 1000)/90 = 32,2 um
Cprom(100) = (0,001(100)³ - 0,3(100)² + 40(100) + 1000)/100 = 30,0 um
Cprom(100) - Cprom(90) = -2,2 um
El costo promedio por unidad adicional disminuye en 2,2 um cuando se cambia el nivel de producción de 90 a 100 unidades.