Question

limite cuando x tiende a 0 de 1/x Ln(1+x/1-x)

Answer 1

no pues que te digo estudia y un dia seras mejor xd

Answer 2

lim x⇒0  (1/x) ln (1+ x/(1-x)),,,obtenemos minimo comun multiplo
lim x⇒0  (1/x) ln ((1 - x+ x)/(1-x))
lim x⇒0  (1/x) ln (1/(1-x))
como puede dar una indeterminacion 0/0
entonces se aplica regla de hopital q consiste en derivar denominador y numerador

numerador d/dx ( ln (1/(1-x)))= d/dx ln (1-x)⁻¹=d/dx (-ln (1-x))= - (-1)/(1-x)=1/(1-x)
denominador d/dx (x)= 1 remplazamos las derivaciones q obtuvimos es decir remplazamos el numerador ln (1/(1-x)) por su derivada q es 1/(1-x) y remplazamos el denominador x por su derivada q es 1;así
lim x⇒0 1/(1-x) = 1/1=1