Question

lim x-> 0 raiz de x^2+9x sobre raiz de x

Answer 1

Lim x=>0 √(x²+9x)/√x

Si reemplazamos con 0

Lim x=> √0/0 = indeterminación

Podemos dejar expresado todo dentro de una misma raíz

Lim x=>0 √[(x²+9x)/x] (simplificando por x)

Lim x=>0 √(x+9) reemplazamos la variable
Lim x=>0 √(0+9) = ±3

Que seria nuestro limite

Saludos Ariel

Answer 2

Este limite sencillo se puede resolver de la siguiente manera:

Primero se valua el limite, si nos da una indeterminacion se utilizan "Mañas" Algebraicas.

Vemos que al valuar nos da 0/0

Entonces lo que hacemos es poner tada la expresion como una sola raiz lo cual es lo mismo, de ahi factorizamos x, cancelamos y valuamos nuevamente y obtendremos:

Lim √x+9 = √9 = 3

X-->0

Por lo tanto al tomar el lim cuando x tiende a 0 de esa funcion este se va acercando cada vez mas al valor 3

Saludos.