Question

lim┬(x→0)⁡〖(xcosx-senx)/x^3 〗

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema en primer lugar se evalúa el límite:

Lim (xCos(x) - Sen(x))/x³ = 0/0 (Indeterminado)

x→0

Aplicando L'Hopital se tiene que el límite de la función queda como:

Lim (-Sen(x))/3x = 0/0

x→0

Se aplica nuevamente L'Hopital:

Lim -Cos(x)/3 = -1/3

x→0

Se concluye que el límite cuando tiende a cero es -1/3.