Question

lim x → 0 sen2x + tan3x/x

Answer 1

Respuesta:

3

Explicación:

$\lim_{n \to \ 0} (sen(2x) + \frac{tan(3x)}{x})$

Propiedad de suma

$\lim_{n \to \ 0} (sen(2x)) + \lim_{n \to \ 0} \frac{tan(3x)}{x}$

Metodo 1;

Aplicando regla de L' HOPITAL;

$\lim_{n \to \ 0} (sen(2x)) + \lim_{n \to \ 0} ( \frac{\frac{d(Tan(3x)/x)}{dx}}{d(x)/dx} )$

$\lim_{n \to \ 0} (sen(2x)) + \lim_{n \to \ 0( \frac{3}{cos(3x)^{2} } )$

Remplazando 0;

$= sen(0) + \frac{3}{cos^{2} (0) }$

$= 0 + 3/1\\= 3$

Metodo 2

Utilizando propiedad de;

$\lim_{x \to \ 0} (sen x/x) = 1$