Question

lim┬(t→0) (√(b+t)-√(b-t))/t

Answer 1

El valor de soluciona del limite es:

Lim (t→0) [√(b+t)-√(b-t) / t] = 1/√b

Explicación paso a paso:

f(t) = [√(b+t)-√(b-t) / t]

Lim (t→0) [√(b+t)-√(b-t) / t]

Lim (t→0) [√(b+0)-√(b-0) / 0] = 0/0 Indeterminado

Aplicamos L'Hopital (Criterio de la derivada)

d/dx [√(b+t)-√(b-t) ]

1/2√(b+t) + 1/2√(b-t)

d/dx x = 1

nuestro nuevo limite es

Lim (t→0) [1/2√(b+t) + 1/2√(b+t)]   .:. Evaluando

Lim (t→0) [1/2√(b+0) + 1/2√(b-0)] = 1/√b