Question

Lim cuando N -> infinito de (1 · 1! + 2 · 2! + 3 · 3! + ... + n · n!)/(n+1)!

Answer 1

lim(n→∞) [1.1! + 2.2! + .... + n.n!]/(n + 1)! = 1

1.1! + 2.2! + .... + n.n! = (n + 1)! - 1    la demostración de esta igualdad esta en las imágenes adjuntas