Question

-Lila compro cierto numero de manzanas : la mitad a 5 por 6 soles y la otra mitad a 6 por 7 soles ; luego vendió los 3/5 del total a 3 por 5 soles y las demás a 4 por 7 soles . ¿Cuantas manzanas vendió en total si se sabe que gano 930 soles?

Answer 1

Si X es el número total de manzanas que compró, entonces el siguiente sistema de ecuaciones describe el problema :

6*(X/2)/5+ 7*(X/2)/6 esto representa la compra de las manzanas

5*(X*3/5)/3 + 7*(X*2/5)/4 esto representa la venta de las manzanas

la diferencia entre lo que las vendió y lo que las compró es la ganancia, que son $930

5*(X*3/5)/3 + 7*(X*2/5)/4 - ( 6*(X/2)/5+ 7*(X/2)/6 )= 930

resolviendo esta ecuación
X + X*14/20 - X*6/10 - X*7/12 = 930
X + X7/10 - X6/10 - X7/12 = 930
X* (1+1/10-7/12) = 930
X*(120+12-70) = 930

X*62 = 930
X = 930 / 62
X = 15

En total compró 15 manzanas
Saludos
JLRC

Answer 2

Explicación paso a paso:

La primera parte : 5 manzanas ---  $6                            

La segunda parte : 6 manzanas --- $7                            

Igualamos el numero de manzanas, para esto multiplicamos por 6 a la primera parte y por 5 a la segunda parte.

(x6)  La primera parte : 30 manzanas ---  $36                            

(x5)  La segunda parte : 30 manzanas --- $35

               Compro : 60 manzanas ----$71

Sea 60x el numero de manzanas  que compro y vendió:

Es decir compro 60x manzanas a $71x

vendió los 3/5 del total a 3 por 5 soles:     $\frac{3}{5} (60x)=36x$    

recibe :     $\frac{36x}{3} (5)= 60x$

y lo demás a 4 por 7 soles:   24x

recibe: $\frac{24x}{4} (7)= 42x$

Como gano 930 soles:

60x+42x-71x=930

x=30

Vendió 60(30)= 1800 manzanas