Question

*Libro de matemáticas javier angeles 3 de secundaria, página 101*
III. En la actividad V de la lección 14 verificamos que si en un triángulo rectángulo
ABC trazamos una
perpendicular desde el vértice C al lado AB, que lo corte en D,
entonces los triángulos rectángulos ABC, ADC y BCD son semejantes.
Usando este resultado mostraremos la relación entre las medidas de los lados de
cualquier triángulo rectángulo.
C С
b
a
El punto D divide al lado c en dos partes, a las que llamamos x y c-x.
х
C-X
D
А
B
С
Usando la semejanza de los triángulos ABC y ADC, tenemos:
a) En AABC, razón de la hipotenusa al cateto mayor
b) En AADC, razón de la hipotenusa al cateto mayor
c) Escriban con literales la relación entre estas dos razones
d) Apliquen productos cruzados
b
a
x
C-X
D
A
B
с
С
Usando la semejanza de los triángulos ABC y BCD, tenemos:
e) En AABC, razón de la hipotenusa al cateto menor
f) En ABCD, razón de la hipotenusa al cateto menor
g) Escriban con literales la relación entre estas dos razones
h) Apliquen productos cruzados
i) Sustituyan en g) la igualdad obtenida en d) y despejen c2
b
a
X
C-X
D
А
с
j) Con el apoyo de su maestro, analicen entre todo el grupo la argumentación
que se dio en esta actividad usando una propiedad de semejanza de triángulos
rectángulos, para obtener como conclusión el teorema de Pitágoras.
Forma, espacio y medida
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso: tu puedes