Question

Ley e Coolomb Problema 1.- Calcular la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica resultante que actua sobre la carga q3 según el siguiente sistema de cargas eléctricas: (La distancia entre 22 y q3 es de 6 cm) y 41= +0.80 °C FR = 10.0 cm 8.0 cm 53 6cm

Me podrían ayudar por favor lo necesito para hoy :/​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Hola

La carga $q_{1}$  interactua con la carga $q_{3}$  aplica la

Ley de Coulomb cualitativa:

Cargas de signos iguales crean una fuerza eléctrica

de repulsión $F_{1-3}$

La carga $q_{2}$  interactua con la carga $q_{3}$,  cargas de signos pouestos

crean una fuerza eléctrica de atracción $F_{2-3}$

Se forman dos vectores, con un ángulo de 180º-53º = 127º entre

ellos, construye un paralelogramo vectorial, trazando paralelas

a las fuerzas( líneas azules delgadas ---), y la diagonal será la

fuerza resultante.

Aplica la fórmula

($F_{R}$)² = ($F_{1-3}$)² +  ($F_{2-3}$)² + 2 $F_{1-3}.F_{2-3}$ * $cos\ \alpha$

Hallando el valor ó módulo del vector $F_{1-3}$

aplicación de la Ley de Columb cuantitativa

$F_{1-3} = k\frac{q_{1} .q_{3} }{(r_{1-3} )^{2} }$

$q_{1}$ = 0.8 μC = 0.8 x $10^{-6}$ C

$q_{3}$ = 1 μC = +1 x $10^{-6}$ C

$r_{1-3}$ = 10 cm = 0.01 m (distancia entre cargas 1 y 3)

k = 9 x $10^{9} \frac{N.m^{2} }{C^{2} }$

reemplaza

$F_{1-3} = 9*10^{9} *\frac{0.8*10^{-6} x1*10^{-6} }{(0.01 )^{2} }$

$F_{1-3} = 9*10^{9} *\frac{0.8*10^{-12} }{10^{-4} }$

$F_{1-3}$ = 72 N

Ley de Columb cuantitativa cargas 2 y 3

$F_{2-3} = k\frac{q_{2} .q_{3} }{(r_{2-3} )^{2} }$

$q_{2}$ = 0.6 μC = 0.6 x $10^{-6}$ C

$r_{2-3}$ = 6 cm = 0.06 m (distancia entre cargas 2 y 3)

sustituye valores

$F_{2-3} = 9*10^{9} *\frac{0.6*10^{-6} x1*10^{-6} }{(0.06 )^{2} }$

$F_{2-3} = 9*10^{9} *\frac{0.6*10^{-12} }{10^{-4} }$

$F_{2-3}$ = 54 N

no se usan signo de las cargas porq ya se considero

en la parte cualitativa.

Reemplazar en ($F_{R}$)²

($F_{R}$)² = 72² + 54² + 2*72*54*cos 127º

cos 127º = - cos (180º-127º) = - cos 53º = -3/5

($F_{R}$)² = 5184 + 2916 + 2*72*54*(-3/5)

$F_{R}$ = 8100 - 4665.6    3434.4

$F_{R}$ = $\sqrt{3434.4}$

$F_{R}$ = 58.6 N  aprox  59 N

Módulo del vector fuerza eléctrica resultante

$F_{R}$ = 59 N

Dirección

$tg\ \beta \ =\frac{F_{1-3}sen\ \alpha }{F_{2-3}+F_{1-3}.cos\ \alpha }$

$tg\ \beta\ =\frac{72sen\ 127 }{54+72.cos\ 127 }= 5.33$

$\beta$ = 79.38º aprox  79º

si la línea de acción de la carga 2 y 3 es horizontal(Eje X)

θ = 180º + $\beta$ = 180º + 79º  (III cuadrante)

θ = 259º

La dirección del vector resultante, esta dado por el

ángulo en sentido antihorario que parte del semieje X positivo.