Ley del seno y del coseno
ejercicio
Un hombre a lo lejos observa la parte alta de una torre con un ángulo de elevación de 28° camina hacia la torre 30 m y cambiando su ángulo de elevación a 55 grados. Efectúa la representación de la situación Y responde ¿qué altura tiene la torre? ¿Qué distancia hay entre la torre y el segundo punto de ubicación del hombre?
Respuestas a la pregunta
La altura de la torre que observa un hombre es:
25.42 m
La distancia que hay entre la torre y el segundo punto de ubicación del hombre es:
17.8 m
¿Qué es un triángulo?
Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Qué altura tiene la torre?
Aplicar razones trigonométricas:
Tan(55º) = y/x
Despejar x;
x = y/Tan(55º)
Tan(28º) = y/(x + 30)
Despejar x;
(x + 30) Tan(28º) = y
x Tan(28º) + 30 Tan(28º) = y
x = [y - 30 Tan(28º)]/Tan(28º)
Igualar x;
y Tan(28º) = Tan(55º) [y - 30 Tan(28º)]
y Tan(28º) = y Tan(55º) - 30 Tan(28º)Tan(55º)
y Tan(55º) - y Tan(28º) = 30 Tan(28º)Tan(55º)
y = 22.78/0.89
y = 25.42 m
¿Qué distancia hay entre la torre y el segundo punto de ubicación del hombre?
Sustituir y en x;
x = 25.42/Tan(55º)
x = 17.8 m
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