Question

ley de senos y cosenos

desde un punto se observan los extremos de un lago el ángulo formado por las dos visuales es de 48° y las distancias del punto a los extremos observados son respectivamente 215 m y 184 m calcula la distancia que hay entre dichos extremos​

Answer 1

Usaremos la ley de cosenos(ver primer imagen) para determinar el lado desconocido.

Y llamaremos a la distancia entre cada extremo de los lados "x"(ver segunda imagen),  entonces tendremos que:

                          $\begin{array}{c}\sf{x^2 = 184^2+215^2-2(184)(215)(\cos(48^{\circ}))}\\\\\sf{x = \sqrt{184^2+215^2-2(184)(215)(\cos(48^{\circ}))}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\red{\sf{x=164.7404\ m}}}}}\end{array}$

Rpta. La distancia entre dichos extremos es aproximadamente 164.7404 metros.

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$