Question

Ley de hooke: si un muelle alcanza una longitud de 350 mm sitaremos de el con una fuerza de 225 n . Si tiramos con una fuerza de 420 n la longitud es de 48 cm calcular a: cuanto mide el muelle cuando no actua ninguna fuerza b: cual es el valor de la constante k del muelle

Answer 1

Tarea

Ley de Hooke: Si un muelle alcanza una longitud de 350 mm si tiramos de el con una fuerza de 225 N . Si tiramos con una fuerza de 420 N la longitud es de 48 cm. Calcular:

a) Cuanto mide el muelle cuando no actúa ninguna fuerza.

b) Cual es el valor de la constante k del muelle.

Hola!!!

Datos:

L₁ = 350 mm

Sabemos que 1 m = 1000mm

                        x    = 350 mm  ⇒  x = (350 × 1)/1000   ⇒  x = 0,35 m

L₁ = 0,35 m

L₂ = 48 cm

Sabemos que 1 m = 100 cm

                        x    = 48 cm  ⇒  x = (48 × 1)/100   ⇒  x = 0,48 m

L₂ = 0,48 m

F₁ = 225 N

F₂ = 420 N

Ley de Hooke:  

F = K × Δx   ⇒  F = K × (x - x₀)    

F = Fuerza ( N )

x = Longitud del muelle con la Fuerza aplicada

x₀ = Longitud del muelle si la Fuerza aplicada

K = Constante de deformación

F₁ = K ₓ (x₁ - x₀)

225 N = K ₓ (0,35 m - x₀)    

225 = 0,35K - Kx₀        Ecuación ( I )

F₂ = K ₓ (x₂ - x₀)

420 N = K ₓ (0,48 m - x₀)    

420 = 0,48K - Kx₀        Ecuación ( II )

Tenemos 2 Ecuaciones con 2 incógnitas, resolvemos:

( I )  225 = 0,35K - Kx₀  

( II ) 420 = 0,48K - Kx₀    Resto ( - )

      -195 = - 0,13K  ⇒ K = -195 N/-0,13 m  ⇒

K = 1500 N/m    Constante deformación del muelle

Con el valor hallado anteriormente sustituimos en cualquiera de las 2 ecuaciones:

( I )  225 = 0,35K - Kx₀  

225 = 0,35 × (1500) - 1500x₀

225 = 525 - 1500x₀

1500x₀ = 525 - 225

1500x₀ = 300

x₀ = 300 N/1500 N/m

x₀ = 0,2 m    Largo del muelle antes de aplicar las Fuerzas

Verifico con la otra Ecuación:

( II ) 420 = 0,48K - Kx₀

420 = 0,48 × (1500) - 1500(0,2)

420 = 720 - 300

420 = 420     Verifica!!!

Saludos!!