Question

Ley de coulomb

dos cargas electricas q1 y q2 estan el vacio separadas por una distancia de 4cm atrayendose con una fuerza de 4.10-6 new. se las coloca de tal manera que se atraigan con una fuerza de 5.10-7 new. calcular a que distancia se las coloco

ayuda por favor

Answer 1

La ley de Coulomb plantea que la magnitud de fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen dos cuerpos en reposo es directamente proporcional al producto de las sus cargas, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esto es:

$F=K\dfrac{|q_1| |q_2|}{d^2}$

Donde:  

• F es la fuerza eléctrica de atracción o repulsión. En el S.I. se mide en Newtons (N).
• q₁ y q₂ son lo valores de las cargas. En el S.I. se mide en Culombios (C).
• d es el valor de la distancia que los separa. En el S.I. se mide en metros (m).
• K es una constante de proporcionalidad llamada constante de la ley de Coulomb. Para el vacío k es aproximadamente 9·10⁹ N·m²/C² utilizando unidades en el S.I.

Sabemos que para una distancia de d₁ = 4 cm  = 0.04 m  la fuerza es de 4×10⁻⁶N, por tanto:

$F=K\dfrac{|q_1| |q_2|}{d^2}$

$K{|q_1| |q_2|}=F\cdot d^2 \\\\K{|q_1| |q_2|}=4\cdot 10^{-6}\;N\cdot(0.04 \;m)^2\\\\K{|q_1| |q_2|} = 6.4\cdot10^{-9}\;N\cdot m^2$

Si se las coloca de tal manera que se atraigan con una fuerza de 5×10⁻⁷N, entonces su distancia será:

$F=K\dfrac{|q_1| |q_2|}{d^2}\\\\d = \sqrt{K\dfrac{|q_1| |q_2|}{F}} \\\\d = \sqrt{\dfrac{6.4\cdot10^{-9}\;N\cdot m^2}{5\cdot 10^{-7}\;N}}\\\\d = 0.113\;m = 11.3\;cm$

R/ Se colocaron a 11.3 cm de distancia.

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