Question

Leticia y marta han ido de Compras en las rebajas. La Primera ha comprado unos pantalones de $42 y una camisa de $24, y la segunda, un suéter de $28 y unos zapatos de $60. Después de aplicar los descuentos, Leticia ha pagado $50,4 y Marta $64,4. Calcular los porcentajes de descuentos aplicados sabiendo que el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían y el aplicado a la camisa y a los zapatos también.

Answer 1

Respuesta:

el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter es de 80%, y el aplicado a la camisa y a los zapatos es de 70%

Explicación paso a paso:

Leticia = 42 + 24 = 50,4

Marta = 28 + 60 = 64,4

El porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter coincidían (es decir, es x) y el aplicado a la camisa y a los zapatos también (es decir, es y)

Por lo tanto,

1) 42x + 24y = 50,4

2) 28x + 60y = 64,4

obteniendo y en 1 se tiene

y = 50,4 – 42x /24

y = 2,1 – 1,75x

Sustituyendo y en 2 se obtiene

28x + 60y = 64,4

28x + 60 (2,1 – 1,75x) = 64,4

28x+126 – 105x = 64,4

126 – 64,4 = 105x – 28x

x = 61,6 / 77

x = 0,8

Sustituyendo x en 1 se obtiene:

42x + 24y = 50,4

42(0,8) + 24y = 50,4

33,6 + 24y = 50,4

y = 50,4 -33,6/24

y = 0,7

Por consiguiente, el porcentaje aplicado a los pantalones y al suéter es de 80%, y el aplicado a la camisa y a los zapatos es de 70%

Answer 2

Respuesta:

Para los pantalones y suéter el descuento es de 20% mientras que para la camisa y los zapatos el descuento es de 30%.

Para resolverlo necesitamos realizar un sistema de ecuaciones de 2x2 con los datos dados, es decir: dos ecuaciones y dos incógnitas.

Llamaremos A al factor decimal que multiplicado por el precio de los pantalones y el suéter disminuye su precio.

De igual forma llamaremos B al factor decimal que multiplicado por el precio la camisa y zapatos disminuye su precio.

Luego se procede a realizar el sistema de ecuaciones:

Podemos multiplicar la ecuación (II) por 42/28 para posteriormente realizar una resta y eliminar a A de la ecuación.

Nos queda:

Restamos la ecuación (I) menos la la ecuación (III)

Despejamos B

Ahora hallamos A sustituyendo el valor de B en cualquiera de las ecuaciones (I) o (II), para este ejemplo lo haremos con (I)

Despejamos A

muy bien, pero estos factores decimales no nos dan el porcentaje de descuento, ahora como último paso necesitamos restarle los factores a la unidad y luego multiplicar por 100.

Descuento de pantalones y suéter

 --> 20% de descuento

Descuento de camisa y zapatos

 --> 30% de descuento