Question

leticia siembra tres septimos de un terreno con maiz , tres octavos del resto,con espinaca,y los 60 metros cuadrados restantes ,con zanahoria ¿cual es el area del terreno de leticia? ES PARA HOY

Answer 1

ECUACIONES

Coloquemos "x" al total del terreno.

Planteamos:

• $\mathsf{Ma\'{i}z = \dfrac{3}{7} x}$

Si se plantó 3/7, quedó 4/7 sin plantar. Sabiendo esto, planteamos la siguiente expresión:

• $\mathsf{Espinaca = \dfrac{3}{8}(\dfrac{4}{7} x)=\dfrac{12}{56}x=\dfrac{3}{14}x}$

Sumamos las fracciones destinadas a las siembras de maíz y espinaca:

$\mathsf{\dfrac{3}{7}x+ \dfrac{3}{14}x}$

Para eso, amplificamos la primera fracción:

$\mathsf{\dfrac{3}{7}= \dfrac{3\times2}{7\times2}=\dfrac{6}{14}}$

Ahora que ambos denominadores son iguales, podemos sumar las fracciones:

$\mathsf{\dfrac{6}{14}x+ \dfrac{3}{14}x=\boxed{\mathsf{\dfrac{9}{14}x}}}$

Se sembró en 9/14 del terreno.

Entonces, ¿qué cantidad de terreno quedó sin sembrar?

$\mathsf{\dfrac{14}{14}x- \dfrac{9}{14}x=\boxed{\mathsf{\dfrac{5}{14}x}}}$

Quedó sin sembrar en 5/14 del terreno.

El ejercicio nos indica que quedó sin sembrar 60 metros cuadrados, así que estos 5/14 sin sembrar lo igualamos a 60:

$\mathsf{\dfrac{5}{14}x=60}$

$\mathsf{5x=60(14)}$

$\mathsf{5x=840}$

$\mathsf{x=840\div 5}$

$\large{\boxed{\boxed{\mathsf{x=168}}}}$

Respuesta. El área total del terreno es 168 metros cuadrados.

Comprobamos el resultado:

$\large{\mathsf{\dfrac{3}{7}x+ \dfrac{3}{14}x+60=168}}$

$\large{\mathsf{\dfrac{3}{7}(168)+ \dfrac{3}{14}(168)+60=168}}$

$\large{\mathsf{72+36+60=168}}$

$\boxed{\large{\mathsf{168=168}}}$

Sí se cumple. ✓