Les mides dels costats d'un triangle rectangle són tres nombres parells consecutius. Quant mesuren els costats?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
Respuesta:
Explicación paso a paso:
⭐SOLUCIÓN: Les mesures de el triangle són 6, 8 i 10 centímetres.
Com i per què? Un nombre parell consecutiu s'expressa com:
2x = Primer número
2x + 2 = Segon número
2x + 4 = Tercer nombre → Sent aquesta la hipotenusa per ser el costat més llarg
Expressem per Pitàgores:
(2x + 4) ² = (2x + 2) ² + (2x) ²
4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²
Agrupem: 4x² - 8x - 12 = 0 → Equació de 2n grau
Amb: a = 4, b = -8 i c = -12
Solució 1:
Solució 2:
Llavors: x = 3 → Per ser positiu
Els tres nombres parells són:
2 · 3 = 6 cm
2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm
2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm
Otras preguntas
Matemáticas,
hace 5 meses
Matemáticas,
hace 5 meses
Matemáticas,
hace 10 meses
Informática,
hace 10 meses
Matemáticas,
hace 1 año