leoncio hereda una chacra rectangular en jacantaya,cuyas medidas son de 420m de largo y 360m de ancho y decide dividirla en parcelas cuadradas (todas del mismo tamaño).¿cuantas parcelas cuadradas como minimo obtendra; si la longitud del lado del cuadro debe ser un numero entero de metros?
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Leoncio hereda una chacra rectangular en Jacantaya, cuyas medidas son de 420 m. de largo y 360 m. de ancho y decide dividirla en parcelas cuadradas, todas del mismo tamaño ¿Cuántas parcelas cuadradas como mínimo obtendrá si la longitud del lado del cuadro debe ser un número entero de metros?
Respuesta:
42 parcelas
Explicación paso a paso:
En este ejercicio hay que recurrir al máximo común divisor de las dos dimensiones puesto que esa cantidad será la medida que deben tener los cuadrados en que divide la chacra.
Descompongo en números primos:
420 = 2² × 3 × 5 × 7
360 = 2³ × 3² × 5
El máximo común divisor se obtiene con el producto de los factores comunes elevados a los menores exponentes.
mcd (420, 360) = 2² × 3 × 5 = 60
Así pues, el lado de cada cuadrado medirá 60 metros.
La superficie de esos cuadrados se sabe elevando el lado al cuadrado y tenemos que cada parcela cuadrada tendrá 60×60 = 3.600 m²
Para saber cuántas parcelas saldrán de esa chacra, calculo la superficie total de la misma multiplicando las dos dimensiones:
420 × 360 = 151.200 m²
Y lo que queda es dividir esa superficie total entre lo que medirá cada parcela cuadrada:
151200 ÷ 3.600 = 42 parcelas.
Saludos.