Leocadia es 6 años mayor que filomena y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 356
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¿Cuáles son sus edades?
Sea X la edad de Filomena. Entonces:
X + 6 = Edad de Leocadia
Como la suma de los cuadrados de sus edades es 356, resulta la siguiente ecuación:
X^2 + (X + 6)^2 = 356
X^2 + X^2 + 12X + 36 - 356 = 0
2X^2 + 12X - 320 = 0
Al dividir esta ecuación entre 2, obtenemos:
X^2 + 6X - 160 = 0
(X + 16) (X - 10) = 0
X = -16 ó X = 10
Se considera solo la raíz positiva porque se trata de edades.
Respuesta: La edad de Filomena es X = 10 años
.......................La edad de Leocadia es (10 + 6) años = 16 años.
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