Question

Leocadia es 6 años mayor que filomena y la suma de los cuadrados de sus edades es igual a 356

Answer 1

¿Cuáles son sus edades?

Sea  X  la edad de Filomena.  Entonces:

X  +  6  =  Edad de Leocadia

Como la suma de los cuadrados de sus edades es 356, resulta la siguiente ecuación:

X^2  +  (X  +  6)^2  =  356

X^2  +  X^2  +  12X  +  36  -  356  =  0

2X^2  +  12X  -  320  =  0

Al dividir esta ecuación entre 2, obtenemos:

X^2  +  6X  -  160  =  0

(X  +  16) (X  -  10)  =  0

X  =  -16   ó   X  =  10

Se considera solo la raíz positiva porque se trata de edades.

Respuesta:  La edad de Filomena es  X  =  10 años

.......................La edad de Leocadia es (10  +  6) años = 16 años.