Lee las indicaciones y responde las siguientes preguntas:
Para resolver problemas no necesitas muchos datos si sabes plantearlos algebraicamente, por ello el señor García recurrió a ti para ayudarlo a saber cuántos automóviles y cuántas motocicletas tiene en este momento en su estacionamiento. Lo que el señor García sabe es lo siguiente: Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles. La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140.
a) Crea una expresión algebraica para saber cuántas motocicletas hay en el estacionamiento.
b) Calcula cuántos automóviles hay en el estacionamiento.
Ahora que ya sabes la cantidad de motocicletas y automóviles crea una tabla como la siguiente y anota tus resultados en la segunda columna llamada “Número de vehículos”.
Tipo de vehículo Número de vehículos Precio por hora Monto total por hora
Automóvil $15.00
Motocicleta
Ya ayudaste al señor García a saber cuántos vehículos de cada tipo hay, ahora ayúdalo a calcular el precio por hora que debe cobrar a los dueños de las motocicletas y el monto total que obtendrá al final. Nuevamente no tiene mucha información, pero el álgebra será tu aliado para resolverlo, lo que se sabe es lo siguiente: Por cada hora del estacionamiento para una motocicleta se cobra sólo dos tercios de lo que cobra por automóvil.
a. ¿Cuánto se cobrará por hora a los dueños de motocicleta?
b. Calcula el monto total que obtendrá el señor García al cobrarle a todos los automóviles y a todas las motocicletas.
c. Termina de llenar la tabla con todos los resultados.
Por último, crea una reflexión de 8 a 10 renglones en donde expongas la importancia de utilizar el álgebra para resolver problemas de tu vida cotidiana
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
En el estacionamiento hay una cantidad de 25 autos y una cantidad de 20 motos.
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
Los autos tienen 4 ruedas y las motos solo 2, entonces:
x: autos
y: motos
x+ y = 45
4x+ 2y = 140
Despejamos de la primera ecuación una variable y sustituimos en la segunda, tenemos:
x = 45-y
4(45-y) + 2y = 140
180 - 4y + 2y = 140
-2y = -40
y = 20
Calculamos la otra variable.
x = 45-20
x = 25
En el estacionamiento hay una cantidad de 25 autos y una cantidad de 20 motos.
a. ¿Cuánto se cobrará por hora a los dueños de motocicleta?
Por cada hora del estacionamiento para una motocicleta se cobra sólo dos tercios de lo que cobra por automóvil.
Precio de la hora de los autos = $15
Precio de la hora de las motos = $15*1/3 = $5
b. Calcula el monto total que obtendrá el señor García al cobrarle a todos los automóviles y a todas las motocicletas.
Utilidad = $15*25 +$5*20 = $475