Lee las indicaciones y elabora un documento en donde presentes el proceso y solución a los siguientes planteamientos:.
Lee con atención la siguiente situación:
María ha logrado escribir en sus notas las relaciones de precios que mantenían cada uno de los artículos que compró para abastecer su tienda:
Nota 1
El kilo de jitomate cuesta 3 veces más que el kilo de limón. A su vez, el kilo de limón cuesta una cuarta parte de lo que cuesta el kilo de manzanas, cuyo precio es de $44.00.
Nota 2
Se compra un kilo de cebolla al mismo precio que el kilo de naranja. El kilo de aguacate cuesta 3 veces el costo del kilo de pera, cuyo precio es la mitad que la cebolla. Además, el cilantro costó $8.00, lo que es una quinta parte del costo por kilo de la naranja.
A partir de la información anterior, responde las siguientes preguntas y justifica tus resultados.
Expresa algebraicamente el costo de cada fruta o verdura, según el enunciado.
¿Cuál es el costo por kilo de cada artículo?
Calcula el polinomio de la utilidad de María, es decir, sus ingresos menos sus gastos. Considera que sus ingresos se calculan mediante el polinomio:
Ingresos=4x2+8x-4
Y sus gastos se calculan mediante el polinomio:
Gastos=3x2+6x-2
Desarrolla 5 ejemplos con situaciones donde se traduzca del lenguaje común al algebraico y expliques cómo te ayuda a resolver problemas en la vida cotidiana.
Respuestas a la pregunta
Al resolver cada problema se obtiene:
El costo por kilo de cada artículo es:
- kilo manzanas = $44.00
- kilo limón = $11.00
- kilo jitomate = $33.00
- cilantro = $8.00
- kilo naranja = kilo cebolla = $40.00
- kilo pera = $20.00
- kilo aguacate = $60.00
El polinomio de la utilidad de María es: U(x) = x² + 2x - 2
Explicación paso a paso:
¿Cuál es el costo por kilo de cada artículo?
Nota 1
kilo jitomate = 3 kilo limón
kilo limón = kilo manzanas/4
kilo manzanas = $44.00
sustituir;
kilo limón = 44.00/4
kilo limón = $11.00
kilo jitomate = 3(11.00)
kilo jitomate = $33.00
Nota 2
kilo cebolla = kilo naranja
kilo aguacate = 3 kilo pera
kilo pera = kilo cebolla/2
cilantro = $8.00
cilantro = kilo naranja/5
Despejar kilo naranja;
kilo naranja = $8.00 × 5
kilo naranja = $40.00 = kilo cebolla
kilo pera = 40.00/2
kilo pera = $20.00
kilo aguacate = 3(20.00)
kilo aguacate = $60.00
Calcula el polinomio de la utilidad de María, es decir, sus ingresos menos sus gastos.
- Considera que sus ingresos se calculan mediante el polinomio: Ingresos=4x²+8x-4 Y sus gastos se calculan mediante el polinomio: Gastos=3x²+6x-2
U(x) = 4x²+8x-4 - (3x²+6x-2)
U(x) = 4x²+8x-4 -3x²-6x+2
U(x) = x² + 2x - 2
Desarrolla 5 ejemplos con situaciones donde se traduzca del lenguaje común al algebraico y expliques cómo te ayuda a resolver problemas en la vida cotidiana.
1. Ana paga $120.00, el doble que Luis por un mesa.
A = 2L ⇒ 120 = 2L ⇒ L = 120/2 ⇒ L = $60.00
2. Por tres cuadernos María pagó $25.00 y Juan pago dos quintos de lo pagado por María.
M = 25 ⇒ J = 2/5 M ⇒ J = 2/5(25) ⇒ J = $10.00
3. Karla paga $130.00, el doble que Marta por un mesa.
K = 2M ⇒ 130 = 2M ⇒ M = 130/2 ⇒ M = $65.00
4. Por dos lápices María pagó $5.00 y Juan pago dos quintos de lo pagado por María.
M = 5 ⇒ J = 2/5 M ⇒ J = 2/5(5) ⇒ J = $2.00
5. Juan compro un teléfono en $200.00, Amanda pago un quinto del teléfono por el cargador.
A = 200/5 ⇒ A = $40.00