Question

Lee las características de los siguiente MAS y determina lo que se pide. A) la pulsacion y el período si a= -90 m/s^2 cuando x= 0.10 m. B) la aceleración cuando x= -0.01 m si su frecuencia es de 5 Hz. C) el período y la ecuacion de la elongacion si la expresion de la aceleracion es a= -2 x y la amplitud vale 0.01 m.

Answer 1

Hola!

Bien M.A.S es Movimiento armónico Simple. Empecemos:

Para A) se sabe que a= -w^2*x 

Nos piden w, así que sustituimos y despajamos teniendo: w = 30 rad/s que seria la pulsación.

También se sabe que $w = 2 \pi *f \\ f = \frac{1}{T}$

Así que sustituyendo tenemos un periodo de $T = \frac{ \pi }{15}$

Para B) simplemente usamos la misma formula, solo que ahora no debemos despejar solo sustituir. Recordar $w = 2 \pi *f$

Entonces a = -9.86 m/s^2

No entendí mucho la C. igual espero te sea útil. Saludos.

Answer 2

Respuesta

A) la pulsación y el periodo si a=-90m/s2 cuando x=0,10m

Sabemos que el movimiento viene dado por:

X(t) = A Sen(ωt)

V(t) = Aω Cos (ωt)

a(t) = -Aω² Sen(ωt)

sustituyendo los valores que nos dan:

-90 = -Aω² Sen(ωt)

10= ASen(ωt)

despejamos los senos y los igualamos u tenemos:

90/Aω²= 10/A  

90=10ω²

ω= 3 rad/s  

T= 2π/3 s

f= 3/2π hz

B)La aceleración cuando x=-0,01m si su frecuencia es de 5Hz

ω=2π*5 = 10π

a= 0.01(10π)²Sen(10πt)

Explicación: