Question

Lee con atención cada problema y responde lo que se te solicita: Problema 1. Una persona comienza a empujar horizontalmente un carrito de supermercado en reposo, que tiene una masa de 30 kg con una fuerza de 20 N a lo largo de 6.75 m. Calcula: a) ¿Qué velocidad final debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción? b) Dado que la fricción sí existe, el carrito alcanzó una velocidad de 1.9 m/s. ¿Cuál fue la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito? Redondea el valor al entero más cercano. c) ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámica en este movimiento? Usa el valor aproximado de 10 m/s2 como la aceleración de la gravedad g. d) ¿En cuánto tiempo recorrió el carrito los 6.75 m? Para obtener este valor, utiliza la fuerza resultante real que actúa sobre el carrito, así como la segunda ley de Newton. e) ¿Cuál es la potencia aplicada? Usa el valor de tiempo y el trabajo total realizado sin quitarle las pérdidas de energía por fricción.

Answer 1

La velocidad final alcanzada por el carrito de supermercado si no hubiera fricción es 3,01 m/seg, la fuerza aplicada es de 8N, el coeficiente de fricción es de 0,04, el tiempo recorrido es de 4,49 seg y la potencia de 30,27 W

Datos:

m = 30 kg

Fi = 20N

d = 6,75 m

Vo = 0

Explicación:

De las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado (aceleración constante) podemos extraer que

Fuerza:

F = ma  

Aceleración:

a = F/m

a= 20N/30kg

a= 0,67 m/seg²

a) ¿Qué velocidad final debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción?

Velocidad final

Vf² - Vo² = 2ad

Vf = √2ad

Vf = √2*0,67m/seg²*6,75m

Vf = 3,01 m/seg sin tomar en cuenta la fricción

b) Dado que la fricción sí existe, el carrito alcanzó una velocidad de 1,9 m/seg. ¿Cuál fue la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito?

Si tomamos en cuenta la fricción

Aceleración:

Vf² = 2ad

a = Vf²/2d

a= (1,9m/seg)²/2(6,75m)

a = 0,27 m/seg²

Fuerza:

F = ma

F= (30kg)(0,27m/seg²)

F = 8 N

c) ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámica en este movimiento?

Fr =μN

Fr= μmg

∑F = F - Fr

Fr = Fi - F

Fr= 20 - 8

Fr = 12 N

Coeficiente de fricción:

μ = Fr/mg

μ = 12 N/30kg*10m/seg²

u = 0,04

d) ¿En cuánto tiempo recorrió el carrito los 6.75 m?

a = (Vf - Vo)/t

 t = Vf/a = 3,01 m/seg/0,67m/seg²

t = 4,49 seg

e) ¿Cuál es la potencia aplicada?

P = W/t

P =ΔK/t

P= (K₂ - K₁)/t   Como K₁ = 0

K₂ = (1/2)mV² = (1/2)(30kg)(3,01m/seg)²

K₂ = 135,90 J

P = 135,90w/4,49seg

P = 30,27 watts