Question

Lee con atención cada planteamiento, para que diseñes el espacio muestral correspondiente.
1. Juan y Pedro juegan a los volados, Juan siempre pide sol, ¿qué posibilidad tiene de ganar en tres ocasiones?
2. En el experimento de aventar dos dados se desea saber, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de ambos sea cinco o menos?

Answer 1

Respuesta:

R1: Juan tiene una probabilidad del 12.5% de ganar en 3 ocasiones.

R2: La suma de los dados tiene una probabilidad de 27.77% de que el total sea 5 o menos.

Explicación paso a paso:

Se usa la fórmula $P[E] = \frac{h}{n}$ donde h es la forma en la que puede suceder un evento y n es el total de eventos.

Cómo una moneda solo tiene 2 caras la fórmula quedaría $P[E] = \frac{1}{2}$ teniendo una probabilidad del 50%.

Para saber la probabilidad de ganar en 3 ocasiones, se multiplica el resultado de P[E] por si mismo el numero de ocasiones posibles, en este caso 3, quedando $P[E] = \frac{1}{2} * \frac{1}{2} * \frac{1}{2}$, resolviendo todo quedaría $P[E] = \frac{1}{8} = 0.125$ y para saber el porcentaje solo hace falta multiplicarlo por 100.

$P[E] = 0.125 * 100 = 12.5$

Cada dado tiene 6 caras, por lo que se multiplica 6 x 6 = 36.

Haciendo una lista quedaría.

(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6)

(2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6)

(3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6)

(4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6)

(5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6)

(6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)

Dónde se ve que hay solo 10 ocasiones en las que la suma de los dados sería 5 o menos. Usando estos datos los sustituimos en la fórmula P[E] quedando $P[E] = \frac{10}{36} = 0.2777$ y para obtener el porcentaje volvemos a multiplicarlo por 100 que sería igual a 27.77%