Question

Lea cada problema y responda las interrogantes:


1. Un determinado día, Ana ha pagado 600 € por 575 dólares, y Álvaro ha pagado 651 € por 599 dólares. Halla la ecuación de la recta que nos da el precio en euros, y, de x dólares. ¿Cuánto habríamos pagado por 700 dólares?


2. El ánimo de lucro (en miles de dólares) de una empresa está dada por. P(x)=5000 + 1000x-5x^2 donde X es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en publicidad. Encuentre la cantidad, X, que la empresa tiene que pasar para maximizar su beneficio. Encuentra el máximo beneficio.

Les agradezco su valiosa ayuda :))

Answer 1

Después de leer cada problema se obtiene:

1.  Se pagaron por 700 dólares:

   865.625 €

2. La cantidad X para maximizar los beneficios es:

x = 100 mil dolares

Explicación paso a paso:

1. Datos;

Ana ha pagado 600 € por 575 dólares,

Álvaro ha pagado 651 € por 599 dólares.

La ecuación de una recta es;

y-y₀ = m(x-x₀)

siendo;

m = (651-600)/(599-575)

m = 17/8

sustituir;

y - 600 = 17/8 (x-575)

y = 17/8 x - 9775/8 + 600

Ec_r : y = 17/8 x -4975/8

Evaluar

y = 17/8(700) -4975/8

y = 865.625 €

2. Datos;

P(x)=5000 + 1000x-5x²

Aplicar derivada;

P'(x) = d/dx(5000 + 1000x-5x²)

P'(x) = 1000 - 10x

Igualar a cero;

0 = 1000 - 10x

despejar x;

10x = 1000

x = 1000/10

x = 100 mil dolares