Lea atentamente elsiguiente caso y analice la información de acuerdo con los contenidos revisados en la semana y conteste las preguntas que se presentan a continuación: En un prestigioso banco una vez que se envía la solicitud de un crédito hipotecario, el banco demora de 1 a 12 días hábiles para entregar respuesta al cliente. Se considera igualmente probable que se demore 1 día, 2 días, …, o 12 días. Se selecciona una solicitud de crédito hipotecario al azar. Se definen los siguientes sucesos: A: El banco demora más de 7 días hábiles en entregar respuesta. B: El banco demora a lo máximo 11 días hábiles en entregar respuesta. C: El banco demora entre 3 y 8 días hábiles en entregar respuesta. Luego de revisar el caso expuesto, responda: 1. Indique el experimento aleatorio y el espacio muestral. 2. Calcule la probabilidad de que ocurra el suceso A, calcule la probabilidad de que ocurra el suceso B y calcule la probabilidad de que ocurra el suceso C. 3. Calcule la probabilidad de que el banco demore más de 7 días o entre 3 y 8 días hábiles en entregar respuesta. 4. Calcule la probabilidad de que el banco demore más de 7 días y como máximo 11 días hábiles en entregar respuesta. 5. Si la probabilidad de que demore de 3 a 5 días hábiles es de 0,25 ¿Cuál es la probabilidad de que no demores de 3 a 5 días hábiles en entregar respuesta?
Respuestas a la pregunta
- El experimento de lanzamiento de un dado y el espacio muestral es S={1,2,3,4,5,6}
- La probabilidad de cada uno de los sucesos es: P(A) = 0,08; P(B) = 0,99; P(C) = 0,42
- P(A v C) = 0,42
- P(A ^ B) = 0,0792
- P(no 3 < X <= 5) = 0,75
Explicación y desarrollo del cálculo de la probabilidad
1. El experimento de lanzamiento de un dado y el espacio muestral es S={1,2,3,4,5,6}
P(A) = P(X > 7) = 1 - P(X <= 7) = 1 - F(7) = 1 - 0,92 = 0,08
P(B) = P(X <= 11) = F(11) = 0,99
P(C) = P(3 < X <= 8) = F(8) - F(3) = 0,92 - 0,50 = 0,42
P(A v C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C) = 0,08 + 0,42 - 0,08 = 0,42
P(A ^ B) = P(X > 7) * P(X <= 11) = 0,08 * 0,99 = 0,0792
2. Calcule la probabilidad de que ocurra el suceso A, calcule la probabilidad de que ocurra el suceso B y calcule la probabilidad de que ocurra el suceso C.
P(A) = P(X > 7) = 1 - P(X <= 7) = 1 - F(7) = 1 - 0,92 = 0,08
P(B) = P(X <= 11) = F(11) = 0,99
P(C) = P(3 < X <= 8) = F(8) - F(3) = 0,92 - 0,50 = 0,42
3. Calcule la probabilidad de que el banco demore más de 7 días o entre 3 y 8 días hábiles en entregar respuesta.
P(A v C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C) = 0,08 + 0,42 - 0,08 = 0,42
4. Calcule la probabilidad de que el banco demore más de 7 días y como máximo 11 días hábiles en entregar respuesta.
P(A ^ B) = P(X > 7) * P(X <= 11) = 0,08 * 0,99 = 0,0792
5. Si la probabilidad de que demore de 3 a 5 días hábiles es de 0,25 ¿Cuál es la probabilidad de que no demores de 3 a 5 días hábiles en entregar respuesta?
P(no 3 < X <= 5) = 1 - P(3 < X <= 5) = 1 - 0,25 = 0,75
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