Question

Laura y Pablo fueron a conocer el obelisco. Laura se paró a la derecha y observa el extremo superior
con un ángulo de elevación desde el piso de 55º. Pablo lo observa desde la izquierda con un ángulo
de elevación desde el piso de 65°. La distancia entre Laura y Pablo es de 20,8 metros.
a. ¿Cuál es la altura del obelisco?
b. ¿A qué distancia del obelisco se encuentra Pablo? ¿Y Laura?​

Answer 1

Para las dos personas que van a conocer el obelisco se tiene que:

La altura del obelisco es de h = 17.82 m

La distancia a la que se paro Pablo es y = 8.32 m y la de Laura es x = 12.48 m

Explicación paso a paso:

Ambos forman un triangulo rectángulo con la referencia del suelo y la altura del obelisco

La distancia inicial de laura al obelisco es X, si aplicamos la razon de la tangente para ambos tenemos que

tan∅ = Co/Ca

• Laura:

tan 55° = h / x

h = xtan 55°

• Pedro:

tan 65° = h / 20.8 - x

h = (20.8 - x) tan65°

h = 20.8tang65° - xtan65°

Igualamos las alturas de las dos ecuaciones

xtan 55° = 20.8tang65° - xtan65°

x( tan55° + tan65°) = 20.8tan65°

x = 20.8tan65° / 0.8tan65°

x = 12.48 m   (Distancia a la que se paro laura del Obelisco)

Distancia de pablo

y = 20.8 - 12.48

y = 8.32 m

Sustituimos x

h = 12.48tan55°

h = 17.82 m