laura una estudiante del plantel manufactura collares para vender, si ella tiene 25 bolas blancas, 15 azules y 90 Rojas y quiere hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola ¿ cuantos collares iguales puede hacer?
que numero de bolas tendrá cada collar?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Laura con las bolas de collares, podra hacer 5 collares que tendran cada uno 5 bolas blancas, 3 bolas azules y 18 bolas rojas.
Si ella quiere hacer la mayor cantidad de collares: pero además no quiere que sobre ninguna bola, entonces queremos encontrar un número que divida a 25, 15 y 90 pero que además sea el máximo divisor, entonces queremos el máximo común divisor para esto descomponemos en factores primos y tomamos factores comunes con su menor exponente
Explicación paso a paso:
25 = 5*5 = 5²
15 = 3*5
90 = 3*3*5*2 = 3²*5*2
MCD = 5
Hara 5 collares: cada collar tiene
Bolas blancas: 25/5 = 5
Bolas azules: 15/5 = 3
Bolas rojas: 90/5 = 18
Laura podrá manufacturar 5 collares iguales para vender.
Debemos hallar el máximo común divisor de lo tres números. Para esto debemos descomponer los números en sus factores primos.
Bolas blancas
25 | 5
5 | 5
1
25 = 5^2
Bolas azules
15 | 3
5 | 5
1
15 = 5*3
Bolas rojas
90 | 2
45 | 5
9 | 3
3 | 3
1
90 = 2 * 5 * 3^2
¿Cuántos collares podrá hacer?
Para obtener el máximo común divisor, vamos a multiplicar los factores comunes con su menor exponente.
M.C.D. (25, 15, 90) = 5
Por lo tanto, se podrán realizar 5 collares iguales
Para conocer el número de bolas, dividimos el numero de bolas entre el número de collares
- N° bolas blancas = 25/5 = 5
- N° bolas azules = 15/5 = 3
- N° bolas rojas = 90/5 = 18
Si quieres saber más sobre collares
https://brainly.lat/tarea/46930865
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