Question

Laura, una corredora de fondo, sale de su casa, trota 6 millas y regresa. La mayor parte del recorrido de ida es cuesta arriba, por lo que su velocidad promedio es de 2 millas por hora menos que su velocidad de regreso. Si el tiempo total que dura su recorrido es 1.75 horas, determine su velocidad de ida y su velocidad de regreso.

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$v= \frac{d}{t} \\ v=velocidad \\ d=distancia \\ t=tiempo$

Velocidad de ida = v - 2
Velocidad de regreso = v
x = tiempo de ida
y = tiempo de regreso
x + y = 1.75

$x = 1.75 - y \\ v-2= \frac{6}{x} \to v= \frac{6}{x}+2 \\ v= \frac{6}{y} \\ \\ \frac{6}{x} +2= \frac{6}{y} \\ 6+2x= \frac{6x}{y} \\ 6y+2xy=6 x \\ 3y+xy-3x=0 \\ 3y+(1.75-y)y-3(1.75-y)=0 \\ 3y+1.75y-y^2-5.25+3y=0 \\ y^2-7.75y+5.25=0 \\ (y-7)(y-0.75)=0 \\ y-7=0\to y_1=7\\y-0.75=0\to y_2=0.75$

Tomas la solución y = 0.75 porque el tiempo es menor a 1.75
x = 1.75 - y = 1.75 - 0.75 = 1

$velocidad\ de \ ida=v-2= \frac{6}{x}= \frac{6}{1}=6mi/h \\ \\ velocidad\ de\ regreso=v= \frac{6}{y}= \frac{6}{0.75}=8mi/h$

Saludos!