Laura, una corredora de fondo, sale de su casa, trota 6 millas y regresa. La mayor parte del recorrido de ida es cuesta arriba, por lo que su velocidad promedio es 2 millas por hora menos que su velocidad de regreso. Si el tiempo total que dura su recorrido es 1 3/4 horas, determine su velocidad de ida y su velocidad de regreso
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Veamos.
d = V t, en general.
Ida: d = (V - 2) ti (omito las unidades)
Vuelta: d = V tv; tv = d / V
Además es ti + tv = 1,75; de modo que ti = 1,75 - tv
Reemplazamos en la primera:
6 = (V - 2) (1,75 - 6 / V) es una ecuación de segundo grado en V
Su forma habitual es:
V² - 20/7 V + 12/7 = 0 (se ha reemplazado 1,75 = 7/4)
Sus raíces son V = 8; v = 6/7 (se descarta por ser menor que 2)
La velocidad de ida es 8 - 2 = 6 mil/h
La velocidad de vuelta es 8 mil/h
Los tiempos son: ida t = 1 hora, vuelta t = 0,75 horas
Verificamos:
ida: 6 = (8 - 2) . 1 = 6
Vuelta: 6 = 8 . 0,75 = 6
Saludos Herminio
d = V t, en general.
Ida: d = (V - 2) ti (omito las unidades)
Vuelta: d = V tv; tv = d / V
Además es ti + tv = 1,75; de modo que ti = 1,75 - tv
Reemplazamos en la primera:
6 = (V - 2) (1,75 - 6 / V) es una ecuación de segundo grado en V
Su forma habitual es:
V² - 20/7 V + 12/7 = 0 (se ha reemplazado 1,75 = 7/4)
Sus raíces son V = 8; v = 6/7 (se descarta por ser menor que 2)
La velocidad de ida es 8 - 2 = 6 mil/h
La velocidad de vuelta es 8 mil/h
Los tiempos son: ida t = 1 hora, vuelta t = 0,75 horas
Verificamos:
ida: 6 = (8 - 2) . 1 = 6
Vuelta: 6 = 8 . 0,75 = 6
Saludos Herminio
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