Question

Laura tiene un jardín en la casa de campo de su familia, para sembrar hortalizas.
Si el jardín tiene forma rectangular y su superficie está expresada por la expresión
6x
2 − 7x − 20
a) ¿Cuáles son las expresiones algebraicas para sus dimensiones y su perímetro
b) El primo de Laura recomendó que el área del jardín tenga 6x

2 + 17x − 14.

Expresa las nuevas dimensiones del jardín y el nuevo perímetro
c) Tomando como base la información del jardín, plantea y resuelve la pregunta en
la que apliques la factorización

Answer 1

Las expresiones algebraicas para sus dimensiones son:  (3x+4) y (2x-5)

La expresión algebraica para su perímetro es: 10x-2

Datos:

Área= 6x²-7x-20

Explicación:

Se debe factorizar el trinomio 6x²-7x-20

1. Se reescribe el trinomio así:

6x²-15x+8x-20

Nota: -15x+8x=7x, por lo tanto no se altera

2. Se factoriza por factor común por agrupación de términos:

(6x²-15x)+(8x-20)

3x(2x-5) +4(2x-5)

(3x+4)(2x-5)

Por lo tanto las dimensiones son: (3x+4) y (2x-5)

3. El perímetro está dado por:

P= 2* lado 1 +2* lado 2

P= 2(3x+4)+2(2x-5)

P=6x+8+4x-10

P=10x-2