Question

Laura tiene 100cm de cinta roja, 150 cm de cinta verde y 300 cm de cinta azul para hacer unos moñosy quire hacerlos lo mas grande que se pueda para que todos los moños queden del mismo tamaño y no sobre cinta la pregunta es . ¿en cuantos cm se deben cortar los pedazos?

Answer 1

Básicamente si quieres cortarlo de manera igual, tienes que aplicar MCD (Máximo Común Divisor); esto quiero decir que vas dividiendo los 3 números al mismo tiempo, en coordinación. Al momento de que ya no se pueda dividir los 3 números al mismo tiempo. ahí queda.

Procedimiento

100 - 150 - 300 | 2
50 - 75 - 150 | 5
10 - 15 - 30 | 5
2 - 3 - 6 | ====> acá quedaría ya que no se puede dividir más simultáneamente a los 3 números.

MCD= 2 × 5 × 5 = 50

Las respuestas serían = {2, 5, 10, 25 y 50}; tú quieres el mayor.

Por lo tanto, Laura debe cortar pedazos de 50 cm iguales.

Querido Haiku, el que está mal acá eres tú, ya que en la pregunta dada, dice en lo MÁXIMO POSIBLE, por la tanto, se entiende que necesito los trozos o pedazos más grandes; espero hallas comprendido y seas cortés. Buena noche.
Saludos

Answer 2

Para que haya el mismo número de trozos de cada color y los trozos de cad color tengan la misma medida, el número de pedazos en los que tiene que cortar las cintas, debe ser divisor del número de cm que tiene las cintas de cada color, como quiere hacer los moños lo mayor posible, tenemos que calcular el menor de los divisores comunes a 100, 150 y 300, creo que en realidad los que quiere decir es que quiere hacer el mayor número de moños posibles, no más grandes, en cuyo caso necesitamos el mayor de los divisores comunes, es decir el máximo común divisor (mcd).
Primero descomponemos los números en producto de sus factors primos

300|2     150|2     100|2
150|2       75|3       50|2
  75|3       25|5       25|5
  25|5         5|5         5|5
    5|5         1|           1|
    1|
300 = 2²×3×5²
150 = 2×3×5²
100 = 2²×5²

El mcd es el producto de los factores que se repiten elevados al menor de los exponentes. Los factores que se repiten en las 3 descomposiciones son 2 y 5, el mayor exponente de 2 es 1 y el mayor exponente de 5 es 2, así que mcd(100,150,300) = 2×5² = 50.

Si quiere hacer los moños lo más grandes posible sólo hará un moño, el moño tendrá 550 cm y tendrá toda la cinta de cada color.
Si hiciera 2 moños, cada moño tendría (100÷2) = 50 cm de cinta roja, (150÷2) = 75 cm de cinta azul y (300÷2) = 100 cm de cinta verde.

Si el problema es como yo creo que es, que quiere hacerl el mayor número de moños posibles, entonces hará 50 moños.

Cada moño tendrá:
100÷50 = 2 cm de cinta roja
150÷50 = 3 cm de cinta azul
300÷50 = 6 cm de cinta verde.