Question

Laura observa la punta de un árbol formando un ángulo de elevación de 60° después de observar la base del árbol formando un ángulo de depresión de 20° si ella sabe que la altura de su vista al piso es de 1.52 m ¿A qué distancia se encuentra de la base del árbol? Y ¿Que altura tiene el árbol?

Answer 1

Laura se encuentra a 4,18 metros de la base del árbol y la altura del árbol es de 8,76 metros

• A que distancia se encuentra del árbol

Para resolver el problema vamos a utilizar la relación trigonométrica de la tangente y despejaremos el cateto adyacente

$Tag(\alpha)=\frac{C_{Opuesto} }{C_{Adyacente} } \\ Tag(20)=\frac{1,52}{C_{Adyacente}} \\C_{Adyacente}=\frac{1,52}{0,36}=4,18 m$

• Altura del árbol

Para hallar la altura, volvemos a utilizar la relación de la tangente pero ahora despejando el cateto opuesto

$Tag(\alpha)=\frac{C_{Opuesto} }{C_{Adyacente} } \\ Tag(60)=\frac{C_{Opuesto} }{4,18}} \\C_{Opuesto}=4,18*1,73=7,24 m$

Por lo tanto la altura del árbol será A=7,24 metros + 1,52 metros = 8,76 metros

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlace

https://brainly.lat/tarea/12071918